志1

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天象地体里差

天象历象考成天象篇云：“楚辞天问曰：‘圜则九重，孰营度之？’后世历家，谓天有十二重，非天实有如许重数，盖言日月星辰运转于天，各有所行之道，即楚辞所谓圜也。欲明诸圜之理，必详诸圜之动，欲考诸圜之动，必以至静不动者准之，然后得其盈缩。盖天道静专者也，天行动直者也。至静者自有一天，与地相为表里，故群动者运于其间而不息。若无至静者以验至动，则圣人亦无所成其能矣。人-在地面测天，而七政之行无不可得者，正为以静验动故也。

“十二重天，最外者为至静不动；次为宗动，南北极赤道所由分也。次为南北岁差；次为东西岁差；此二重天，其动甚微，历家姑置之而不论焉。次为三垣二十八宿，经星行焉。次为填星所行；次为岁星所行；次为荧惑所行；次则太阳所行，黄道是也。次为太白所行；次为辰星所行；最内者则太阴所行，白道是也。要以去地之远近而为诸天之内外，然所以知去地之远近者，则又从诸曜之掩食及行度之迟疾而得之。盖凡为所掩食者必在上，而掩之食之者必在下。月体能蔽日光而日为之食，是日远月近之徵也。月能掩食五星，而月与五星又能掩食-星，是五星高于月而卑于-星也。五星又能互相掩食，是五星各有远近也。

“又宗动天以浑-之气挈诸天左旋，其行甚速。故近宗动天者，左旋速而右移之度迟。渐远宗动天，则左旋较迟而右移之度转速。今右移之度，惟-星最迟，土木次之，火又次之。日、金、水较速而月最速，是又以次而近之证也。”

考成后编日躔历理云：“西法自多禄某以至第谷，立为本天高卑、本轮、均轮诸说，近世刻白尔、噶西尼等，又以本天为-圆。”月离历理云：“自西人创为-圆之法，日距月天最高有远近，则太阴本天心有进退。地心与天心相距，两心差有大小。”合观诸论，天象备矣-

星天无地半径差及次轮消息，故志土星以下七天距地心数，著考测之详焉。

诸天距地心数：

土星最高一十一又一百零四万二千六百分之三十五万二千六百日天半径；

木星最高六又一百九十二万九千四百八十分之一百三十万五千九百日天半径；

火星最高二又六百三十万二千七百五十分之五百五十五万二千二百五十日天半径；

日均轮术最高一千一百六十二地半径，-圆术最高二万零九百七十五地半径；

金星最高高于日一千万分日天半径之七百五十四万五千六百四十四，最下下于日如之；

水星最高高于日一千万分日天半径之四百五十三万二千一百五十五，最下下于日如之；

月均轮术最高朔望时五十八又百分之一十六地半径，-圆术最高六十三又百分之七十七地半径。

地体浑天家谓天包地如卵裹黄，内经：“黄帝曰：‘地之为下否乎？’岐伯曰：‘地为人之下，太虚之中也。’曰：‘凭乎？’曰：‘大义举之也。’”大戴礼：“单居离问于曾子曰：‘天圆而地方，诚有之乎？’曾子曰：‘如诚天圆而地方，则是四角之不掩也。参尝闻诸夫子曰：“天道曰圆，地道曰方。”’”宋儒邵子曰：“天何依？依乎地；地何附？附乎天。天地何所依附？自相依附。自相依附，天依形，地附气。”程子曰：“据日景以三万里为中，若有穷，然有至一边已及一万五千里，而天地之运盖如初。然则中者亦时中耳。”又曰：“今人所定天体，只是且以眼定，视所极处不见，遂以为尽。然向曾有于海上见南极下有大星十，则今所见天体盖未定。日月升降，不过三万里中，然而中国只到鄯善、沙车，已是一万五千里。若就彼观日，尚只是三万里中也。伯淳在泽州，尝三次食韭黄，始食怀州韭，次食泽州，次食并州，则知数百里间，气候已争三月矣。若都以此差之，则须争半岁。如是，则有在此冬至、在彼夏至者，只是一般为冬夏而已。”朱子天问注云：“天之形圆如弹丸，其运转者亦无形质，但如劲风之旋。地则气之渣滓聚成形质者，但以其束于劲风旋转之中，故得以兀然浮空甚久而不堕耳。”西人谓地体浑圆，四面皆有人，冬夏互异，昼夜相反，与内经、戴记及宋儒之言若合符节。今以天周三百六十度徵之，南行二百里，则北极低一度；北行二百里，则北极高一度。东西当赤道下行二百里，则见月食之早晚亦差一度。其在赤道南北纬圈下行，虽广狭不同，然莫不应乎浑象。则知地之大周皆三百六十度，东西南北皆周七万二千里，以古尺八寸计之，则周九万里；以围三径一率之，则径三万里；亦与古三万里为中之说相符。然则地体浑圆，无疑义矣。距纬应大周里数不同，为志其要。

赤道南北距纬东西每度相距里数：

距纬一度，一百九十九里三百四十步；

距纬五度，一百九十九里八十步；

距纬十度，一百九十六里三百四十步；

距纬十五度，一百九十三里六十步；

距纬二十度，一百八十七里三百二十步；

距纬二十五度，一百八十一里八十步；

距纬三十度，一百七十三里六十步；

距纬三十五度，一百六十三里二百八十步；

距纬四十度，一百五十三里八十步；

距纬四十五度，一百四十一里一百二十步；

距纬五十度，一百二十八里二百步；

距纬五十五度，一百一十四里二百四十步；

距纬六十度，九十九里三百四十步；

距纬六十五度，八十四里二百步；

距纬七十度，六十八里一百四十步；

距纬七十五度，五十一里二百四十步；

距纬八十度，三十四里一百六十步；

距纬八十五度，一十七里八十步；

距纬八十九度，三里一百六十步。

里差者，因人所居有南北东西之不同，则天顶地平亦异，可以计里而定，故名里差，其所关于仰观甚钜。盖-星之隐见，昼夜之永短，七曜之出没，节气之早晚，交食之深浅先后，莫不因之而各殊。惟得其所差之数，则各殊之故，皆可豫知，不致诧为失行而生饰说矣。新法算书所载各省北极高及东西偏度，大概据舆图道里定之，多有未确。今以康熙年间实测各省及诸蒙古高度、偏度，并乾隆时宪所增省分，与回疆部落、两金川土司等，昼夜永短，节气早晚，推得高度、偏度备列焉。

北极高度：

京师高三十九度五十五分；

盛京高四十一度五十一分；

山西高三十七度五十三分三十秒；

朝鲜高三十七度三十九分十五秒；

山东高三十六度四十五分二十四秒；

河南高三十四度五十二分二十六秒；

陕西高三十四度十六分；

江南高三十二度四分；

四川高三十度四十一分；

湖广高三十度三十四分四十八秒；

浙江高三十度十八分二十秒；

江西高二十八度三十七分十二秒；

贵州高二十六度三十分二十秒；

福建高二十六度二分二十四秒；

广西高二十五度十三分七秒；

云南高二十五度六分；

广东高二十三度十分；

布垅堪布尔嘎苏泰高四十九度二十八分；

额格塞楞格高四十九度二十七分；

桑锦达赉湖高四十九度十二分；

肯特山高四十八度三十三分；

克噜伦河巴尔城高四十八度五分三十秒；

图拉河汗山高四十七度五十七分十秒；

喀尔喀河克勒和硕高四十七度三十四分三十秒；

杜尔伯特高四十七度十五分；

鄂尔坤河额尔得尼昭高四十六度五十八分十五秒；

崆格扎布韩堪河高四十六度四十二分；

扎赉特高四十六度三十分；

推河高四十六度二十九分二十秒；

科尔沁高四十六度十七分；

郭尔罗斯高四十五度三十分；

阿噜科尔沁高四十五度三十分；

翁吉河高四十五度三十分；

萨克萨克图古里克高四十五度二十三分四十五秒；

乌朱穆沁高四十四度四十五分；

浩齐特高四十四度六分；

固尔班赛堪高四十三度四十八分；

巴林高四十三度三十六分；

扎噜特高四十三度三十分；

阿巴哈纳尔高四十三度二十三分；

阿巴噶高四十三度二十三分；

奈曼高四十三度十五分；

克什克腾高四十三度；

苏尼特高四十三度；

哈密高四十二度五十三分；

翁牛特高四十二度三十分；

敖汉高四十二度十五分；

喀尔喀高四十一度四十四分；

四子部落高四十一度四十一分；

喀喇沁高四十一度三十分；

茂明安高四十一度十五分；

乌喇特高四十度五十二分；

归化城高四十度四十九分；

土默特高四十度四十九分；

鄂尔多斯高三十九度三十分；

阿拉善山高三十八度三十分。

右康熙年间实测。

雅克萨城高五十一度四十八分；

黑龙江高五十度一分；

三姓高四十七度二十分；

伯都讷高四十五度十五分；

吉林高四十三度四十七分；

甘肃高三十六度八分；

安徽高三十度三十七分；

湖南高二十八度十三分；

越南高二十二度十六分；

阿勒坦淖尔乌梁海高五十三度三十分；

汗山哈屯河高五十一度十分；

唐努山乌梁海高五十度四十分；

乌兰固木杜尔伯特高四十九度二十分；

额尔齐斯河高四十八度三十五分；

斋桑淖尔高四十八度三十五分；

阿勒台山乌梁海高四十八度三十分；

阿勒辉山高四十八度二十分；

科布多城高四十八度二分；

乌里雅苏台城高四十七度四十八分；

哈萨克高四十七度三十分；

塔尔巴哈台高四十七度；

布勒罕河土尔扈特高四十七度；

巴尔噶什淖尔高四十七度；

乌陇古河高四十六度四十分；

赫色勒巴斯淖尔高四十六度四十分；

和博克萨哩土尔扈特高四十六度四十分；

扎哈沁高四十六度三十分；

斋尔土尔扈特高四十六度十分；

哈布塔克高四十五度；

吹河高四十四度五十分；

博罗塔拉高四十四度五十分；

拜达克高四十四度四十三分；

晶河土尔扈特高四十四度三十五分；

库尔喀喇乌苏土尔扈特高四十四度三十分；

安济海高四十四度十三分；

哈什高四十四度八分；

伊犁高四十三度五十六分；

塔拉斯河高四十三度五十分；

穆垒高四十三度四十五分；

济木萨高四十三度四十分；

巴里坤高四十三度三十九分；

崆吉斯高四十三度三十三分；

乌鲁木齐高四十三度二十七分；

珠勒都斯高四十三度十七分；

吐鲁番高四十三度四分；

塔什干高四十三度三分；

和硕特高四十三度；

那林山高四十三度；

特穆尔图淖尔高四十二度五十分；

鲁克沁高四十二度四十八分；

乌沙克塔勒高四十二度十六分；

哈喇沙尔高四十二度七分；

库尔勒高四十一度四十六分；

布尔古高四十一度四十四分；

赛哩木高四十一度四十一分；

纳木干高四十一度三十八分；

库车高四十一度三十七分；

布噜特高四十一度二十八分；

安集延高四十一度二十八分；

霍罕高四十一度二十三分；

阿克苏高四十一度九分；

乌什高四十一度六分；

鄂什高四十度十九分；

喀什噶尔高三十九度二十五分；

巴尔楚克高三十九度十五分；

英吉沙尔高三十八度四十七分；

叶尔羌高三十八度十九分；

斡罕高三十八度；

色埒库勒高三十七度四十八分；

喀楚特高三十七度十一分；

哈喇哈什高三十七度十分；

克里雅高三十七度；

和阗高三十七度；

伊里齐高三十七度；

博罗尔高三十七度；

三珠高三十六度五十八分；