第52章 我已经证明出来了

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在懵逼的眼神中，付教授又继续在黑板上写了起来。

“由上面的定理1，我们可以得到一个推论，设T是欧式空间V的一个变换，如果对一切α，β属于V有（Tα，β）?（α，β）?（α，Tβ），其??为实数，则T是V的一个线性变换。”

放下笔，付教授来到了讲台前，对着麦克风说：“咱们数学分析的课本上，每一个定理都需要证明，这个推论也不例外，不过它的证明和上面的证明很类似，哪位同学能够给出一个证明的思路吗？”

他面带微笑地看向底下的座位。

那些教授们稍微思考了一下，便露出释然的表情，不过他们自然是懂的都懂，没有说出来，想知道自己的学生之中有没有谁能做到。

学生们开始思考或是议论起来，眯着眼看着之前的证明过程，再联系一下那个推论。

不过没有太多时间，下课铃声响起，付教授自然也需要休息，他没有立即宣布下课，又转过头，在黑板上快速地写下另一个定理。

“设T是欧式空间V的一个变换，如果存在V的变换…………均有（Tα，Tβ）=（α，T*β）+（T*α，β），则T是V的一个线性变换。”

“大家下课时，也可以思考一下这个定理该如何证明，方法和第一个定理差不多，都需要先变换，再根据内积性质进行下一步的考虑。”

“好了，咱们休息一会儿，下节课上课时，大家如果有了答案，再举手告诉我。”

下课了，议论声就变得更大了，不过没过一会儿，前排一位老教授站了起来，走到了讲台上。

数学学院的人认出了他，小声喊道：“姜院长上去了。”

正在草稿纸上写证明过程的苏陆抬起头，看向那位满头花白的老院长，看起来挺面善的，估计快有六十岁了。

姜院长拍了拍麦克风，说道：“各位同学也看到付教授给出的两道题了，如果待会儿上课后，上台的第一位同学能够把这两道题全部做出来，不是马上就要评上一年度的奖学金了嘛，到时候咱们学院的市政府奖学金就归他了。”

学生之间一片哗然，今年市政府奖学金就这么草率地给评了？

沪海财经大学设有两个政府奖学金，一个是国家奖学金，一个是沪海市政府奖学金，金额都是8000元，以往都需要经过各种评审环节，今天只需要做两道题就有了？

众人一阵愕然。

好吧，您是院长您说了算。

不过想一想，能够快速做出来的人，平时也肯定是个大学霸，本身就有参加评选的资格。

而且，最关键的是，也得有人能够把两道问题都给做出来才行。

姜院长看似设了一个非常不错的奖励，但其实要求也十分高，若是第一个人抢先把简单的那个给答出来了，第二个却没有做出来，那么第二个上台的人就算全部做出来了，也拿不到奖学金了。

当然，估计任何有信心的人都会尝试着去解开两道题，而不会抱着自己拿不到奖也不让别人拿的心理，抢先去做简单的那道。

于是乎，底下的学霸们开始快速地运转起大脑来，绞尽脑汁地思考着两道题。

普通级的学霸们，还在为第一个问题的解题思路抓脑袋，半步学神级的学霸们，快速的想到了第一道题的解题思路，转而去思考第二题的证明方法，至于学神级的学霸们，寥寥无几，已经写下了几行证明过程，思考着接下来的步骤。

而超神/开挂级的学霸，全场只有一个。

苏陆看着写满了一页纸的草稿纸，笑了笑，翻到第二张，开始了最后一步的过程。

“其次，对任意实数k和V中任意α有

（T(kα)-k（Tα），T(kα)-k（Tα））=（T(kα)，T（kα））-k(T(kα)，Tα）-k(Tα，T（kα）)+k2（Tα，Tα）…………”