第322节 抽象与具象

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等于，是一个词汇，也是一个符号，还是一条逻辑，非常重要的逻辑，无论数学逻辑还是哲学逻辑，古今中外、各个流派，没了这个等于，便难以叙述了。

研究理论数学的人，绝对不会忽视逻辑，当他们前进至他人无法理解的地步时，数学的逻辑与哲学的逻辑便合在一起了，因为旁人只能通过哲学去理解，而难以再由数学去认识。

所以戚远跟随蒯教授学习，逻辑问题、哲学理念，都是绕不过的，对于他而言，当前的思考很熟悉。

要知道，对于任何具体的自然学科而言，数学都是工具，工具用来解决已知的问题，如果问题与工具不相符，人们可以选择改进工具，以解决问题。

可是专注于制造工具的人，除了从工具本身寻找问题，是很难有精力通过其它领域发现新的问题需求，进而依据问题改进工具的。

因为人的时间有限，再加上天分制约，做不到跨学科深入尖端的他们必须要等，等待其它学科的同仁发现新的问题，提出新的工具需求。

但他们也不可能一直无所事事，在新的需求被提出之前，他们就只能从工具本身入手，而这个工具本身是什么呢？

理论数学，就是如此，要么在没有目标的自身着手，要么等待新的目标。

所以，那些智力超群的天才们，跨了学科，学习了更多的东西，却看似比起仅仅专研一门的人还轻松。

所谓他山之石可以攻玉，天才们有条件从更多角度发现问题，寻找思路，这本身就是极大优势。

戚远在极端抽象的“教材”中迅速找到了可以类比的对象，这就使他有了更多的，可以用来切入的突破口。

有关等号的思索，给他带来了更加直观的印证。

在一加一等于二的算式中，每个字符都可以找到实物的类比。

比如“一”就是一个苹果，相加就是把“一个苹果”和“一个苹果”放在一起，“二”就是两个放在一起的苹果。

但等号呢，或许可以把上述的所有东西，以一定顺序排列，就能算是将等号以实物形式描述了出来。

可那并不是实物，很明显它与其它几个字符都不同，戚远更愿意将之单独分类。

如果要更详细地说明“等号”到底有什么不同，那就是它作为“定义”、“概念”，更纯粹，只能依托于极抽象的人类对事物的认知而存在。

相对来说，无论是“一”、“二”、“加”，虽然同样具备“概念”的特征，但它们的存在形式更加多样，脱离了本来面目，依旧可以被轻松表述。

或许“加”这个字符，同样可以这样看待，但事实仍有不同。

举个最简单的例子，一个苹果加一个苹果等于两个苹果，可是一个苹果加一个梨，等号后面还能简单写个二吗？

显然等号不能写了，要写等号会陷入更为复杂的逻辑证明。

而加号可以写，随便写，不需要证明什么，只需要思考要不要“加”而已。