第67章 圆锥曲线

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从高一开始，很多学生就会疑惑，我们为什么要学习抛物线，为什么要从这个怪模怪样的东西学起。

在中国，90%的学生从生到死，都不会知道答案。有些人或许想都不去想它，而有些人也许想了问了，却没有得到满意的答案。于是，一代又一代的中国学生，带着满脑子的疑惑学习着抛物线，自以为这是世界上最简单的图形。

它当然不是世界上最简单的图形，它难的出奇，它耗费了无数天才的脑细胞，它只是被人研究的太多而显的简单而已。

学生之所以从抛物线学起，就是为了学习圆锥曲线，从圆、抛物线、椭圆一直到双曲线——全部的高中数学内容——全部都在讲述同一个问题：圆锥曲线。

笛卡尔的研究或许是促使圆锥曲线进入所有学校的罪魁祸首，在他的坐标系中，二元二次方程的图像可以表示圆锥曲线，并且所有的圆锥曲线都以这种方式引出，从而使得几何与代数产生了紧密的联系。然而，并不是所有的坐标系中都能够这样做，学者们只是选择了最简单最正统的方式，将之放在了课本中。

正统而简单的教育模式，在很多时候都是有意义的，例如对于穿越众。

哪怕在所有的考试中都使用了作弊的手段，程晋州仍然可以不喘气的说出几十上百个圆锥曲线的特性，但他显然不能这么做。

程晋州转过身子，认真的看白板上的内容，装作思考的模样，实质上则在判断几位星术士的研究深度。

最早的圆锥曲线研究大约比欧几里得稍晚一点，也是公元前200年前的事情，然后就与欧氏几何一样，陷入了1000多年的沉寂，之后复苏，然后又死，继而诈尸，旋即假死，最后被笛卡尔彻底*……

作为解析几何前的必需品，圆锥曲线在大夏朝的研究也很充分，尤其是椭圆在天文学上的应用，对星术士们的吸引力几乎致命。程晋州边判断边道：“我觉得椭圆的研究很充分，也是重要的一环。”

刘匡表现出很虔诚的样子道：“自从高木恩五星术士之后，星术士们在空中的灵活程度大为提高，现在能够在天空中作战的星术士，对椭圆都有独到的研究，当然，三角也是不能缺少的内容。”

程晋州听的乍舌不已。五星术士，就要求有10万个星盟点数，相当于10万人次使用了他的研究成果，这绝对是了不起的成就。在21世纪之后的整整十年里，单篇论文被引用（注1）最多的是一篇美国人的化学类论文，被引用次数也不过7000余次，而10年以来全中国论文被引用次数也不过260余万次，再考虑到现代社会论文发表的速度与数量，以及数量稀少的星术士们，将之称作伟大也不为过。

再看吕续都是一脸服气的模样，这位高木恩五星术士恐怕是位知名传奇人物，程晋州也不好再问其详情免得露馅，转而装作了解的样子，组织一番语言，放慢语速道：“关于椭圆，我知道它用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆，把平面渐渐倾斜，得到的是椭圆，它还有焦点……呃，应该可以用公式表达。”

他故意说的吞吞吐吐，就像是在说一个自己并不熟悉的领域一样。

“你知道焦点如何做吗？还有椭圆的公式表达？”

“我只是知道一些，具体的内容……”程晋州摊开手，不好意思的笑了笑。

刘匡的问题当然不难，但概念性的公式必然是化简的、特殊的，不一定与星术士们所了解的完全相同。就像是欧氏几何一样，高中生们学习的圆锥曲线，以及所学的定理公式，都是经过了一千多年的改善方才得到，有不同的表述方法也是很自然的事。

虽然只是简单的两句话，刘匡却已经满意的点起头来，道：“从平面几何到动态几何，的确很不容易，这说明你自己读书也很认真，现在会不会有没有书读的情况？”

星术士的书籍在贵族中尚有流传，但总不会是全面丰富的。

程晋州则是一0，他以往都说是自学，却并未准备相关的书籍，好在刘匡并不在意，否则又是一桩麻烦。

不想谈容易露出马脚的事情，他只迅速一点头道：“还行，这样我就可以坐你们的飞空艇了？什么时候出发？”